1. Mỗi mệnh đề cần hoặc đúng hoặc không nên.Một mệnh đề quan trọng vừa đúng, vừa không đúng.

Bạn đang xem: Xét tính đúng sai của mệnh đề

2. Với từng quý giá của trở thành trực thuộc một tập thích hợp như thế nào đó, mệnh đề chứa trở nên vươn lên là một mệnh đề.3. Phủ định
*
của mệnh đề P là đúng vào lúc P không nên và là không đúng Khi P đúng.4. Mệnh đề PQ sai Khi P đúng với Q không đúng (trong những ngôi trường đúng theo khác PQ những đúng).5. Mệnh đề hòn đảo của mệnh đề P ⇒ Q là Q ⇒ Phường.6. Ta nói nhì mệnh đề p và Q là hai mệnh đề tương tự nếu như hai mệnh đề P⇒ Q với Q ⇒ P đa số đúng.7. Kí hiệu ∀ phát âm là với tất cả. Kí hiệu 3 hiểu là mãi mãi ít nhất một (giỏi có tối thiểu một). 


B. BÀI TẬPhường MẪU

BÀI 1

Xét xem trong các câu sau, câu như thế nào là mệnh đề, câu làm sao là mệnh đề chứa thay đổi ?a) 7 + x = 3; b) 7 + 5 = 3.

Giải

a) Câu “1 + X = 3” là 1 trong mệnh đề cất biến đổi. Với mỗi giá trị của X thuộc tập số thực ta được một mệnh đề.b) Câu “7 + 5 = 3” là 1 trong những mệnh đề. Đó là một trong mệnh đề không đúng.BÀI 2 Với từng câu sau, tìm nhị cực hiếm thực của X để được một mệnh đề đúng cùng một mệnh đề không nên.a) 3

*
+ 2x – 1 = 0; b) 4x + 3 Giảia) Với x= 1 ta được 3.
*
+ 2.1 – 1 = 0 là mệnh đề sai ;Với x = -1 ta được 3.
*
+ 2.(-1) – 1 = 0 là mệnh đề đúng.b) Với x = -3 ta được 4.(-3) + 3 Với x = 0 ta được 4.0 + 3 BÀI 3Giả sử ABC là 1 trong những tam giác đang cho. Lập mệnh đề P ⇒ Q cùng mệnh đề hòn đảo của nó, rồi xét tính đúng không đúng của chúng vớia) P: “Góc A bởi 90°”, Q : “B
*
= A
*
+ A
*
” ;b) Phường.:”
*
=
*
“, Q : “Tam giác ABC cân”.

Giải

Với tam giác ABC sẽ mang đến, ta cóa) (P⇒ Q) : “Nếu góc A bằng 90° thì B

*
= A
*
+ A
*
” là mệnh đề. đúng.(Q ⇒ P) : “Nếu B
*
= A
*
+ A
*
thì
*
= 90° ” là mệnh đề đúng.b) (Phường ⇒ Q) : “Nếu
*
=
*
thì tam giác ABC cân” là mệnh đề đúng.( Q ⇒ P) : “Nếu tam giác ABC cân thì
*
=
*
“.( Q ⇒ p ) là mệnh đề sai trong trường vừa lòng tam giác ABC gồm
*
=
*
nhưng mà
*
*
.BÀI 4 Phát biểu thành lời những mệnh đề sau. Xét tính đúng không đúng và lập mệnh đề lấp định của chúng.a) ∃x ∈ R :
*
= -1 ; b) ∀x ∈ R:
*
+1 + 2 ≠ 0.

Giải

a) Có một số thực nhưng bình phương thơm của chính nó bằng -1. Mệnh đề này không đúng. Phủ định của nó là “Bình phương thơm của hồ hết số thực phần đông khác -1”

(∀x ∈ R:

*
≠ -1).

Mệnh đề này đúng.b) Với hầu hết so thực x đều có

*
+ x + 2 ≠ 0.Mệnh đề này đúng bởi phương trình
*
+ x + 2 = 0 vô nghiệm (Δ = 1 – 4.2

(∃x ∈ K :

*
+ x + 2 = 0).

Mệnh đề này sai.C. BÀI TẬP1.1. Trong các câu sau, câu làm sao là 1 trong những mệnh đề, câu như thế nào là một trong những mệnh đề chứa trở thành ?a) 1 + 1 = 3; b)4 + x c) 3/2 có phải là một trong những nguyên không ? d)

*
là một số vô tỉ.

⇒ Xem câu trả lời trên phía trên.1.2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau với phát biểu đậy định của nó.

⇒ Xem giải đáp trên đây.1.3. Tyên nhị giá trị thực của x để từ bỏ từng câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề không đúng.

⇒ Xem lời giải tại trên đây.1.4. Phát biểu đậy định của những mệnh đề sau và xét tính đúng không đúng của chúng.a) Phường : ” 15 ko chia hết mang đến 3″ ;b) Q : “

*
> 1″.

⇒ Xem giải đáp trên trên đây.1.5.

Xem thêm: Bảng Tính Mua Xe Trả Góp Hàng Tháng, Bảng Tính Mua Xe Trả Góp

Lập mệnh đề P ⇒ Q với xét tính đúng không đúng của chính nó, vớia) Phường : “2 b) P:”4= 1″, Q: “3 = 0”.

⇒ Xem câu trả lời tại đây.1.6. Cho a là số tự nhiên và thoải mái, xét những mệnh đề P : “a bao gồm tận cùng là 0”, Q : “a phân chia hết cho 5”.a) Phát biểu mệnh đề P⇒ Q với mệnh đề đảo của nó ;b) Xét tính đúng không nên của tất cả hai mệnh đề bên trên.

⇒ Xem đáp án tại phía trên.1.7. Với mỗi số thực x, xét các mệnh đề p : ”

*
=1″, Q : “x =1”.a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề hòn đảo của nó ;b) Xét tính đúng không nên của mệnh đề Q ⇒ P ;c) Chỉ ra một quý giá của x mà mệnh đề P ⇒ Q không đúng.

⇒ Xem câu trả lời trên phía trên.

1.8. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề p : “AB = AC”, Q : “Tam giác ABC cân”.a) Phát biểu mệnh đề Phường. ⇒ Q với mệnh đề hòn đảo của chính nó ;b) Xét tính đúng, không đúng của cả hai mệnh đề trên.

⇒ Xem câu trả lời tại trên đây.1.9. Cho nhiều thức f(x) = al

*
+ bx + c. Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì f(x) bao gồm một nghiệm bằng 1”. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề bên trên. Nêu một điều kiện yêu cầu cùng đầy đủ để /(x) gồm một nghiệm bằng 1.

⇒ Xem lời giải trên phía trên.1.10. Dùng kí hiệu V hoặc 3 để viết những mệnh đề sau :a) Có một số nguim bằng bình phương của nó ;b) Mọi số (thực) cộng cùng với 0 phần nhiều bởi chính nó ;c) Có một trong những hữu tỉ nhỏ dại hơn nghịch hòn đảo của chính nó ;d) Mọi số tự nhiên và thoải mái đầy đủ lớn hơn 0.

⇒ Xem giải đáp tại phía trên.1.11. Phát biểu thành lời những mệnh đề sau với xét tính đúng không nên của bọn chúng.

⇒ Xem câu trả lời tại đây.1.12. Lập mệnh đề phủ định của từng mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.a) ∀x ∈ R: x.1 = x

b) ∀x ∈ R: x.x =1

c) ∀x ∈ Z: n

⇒ Xem câu trả lời tại trên đây.1.13. Lập mệnh đề che định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chính nó.a) Mọi hình vuông phần đa là hình thoi ;b) Có một tam giác cân chưa hẳn là tam giác đông đảo.

⇒ Xem lời giải trên đây.

các bài luyện tập trắc nghiệm

1.14. Với cực hiếm như thế nào của X thì mệnh đề chứa biến

“141

*
– 87x – 54 = 0″

biến một mệnh đề đúng ?A. x = 3 B. x = -1 C.x = -18/47. D = 18/47

⇒ Xem lời giải tại trên đây.1.15. Cho tam giác ABC cùng các mệnh đề

P : ABC là 1 tam giác cân.Q : ABC là 1 trong tam giác mọi.Mệnh đề riào là đúng trong các mệnh đề sau ?A. Phường ⇒ Q B.P. ⇒ Q C.Q ⇒ P D. Q ⇒ p

⇒ Xem giải đáp trên phía trên.1.16. Cho tđọng giác ABCD và những mệnh đềP : Tứ giác ABCD là một trong hình vuông vắn.Q : Tđọng giác ABCD là một trong hình chữ nhật.Mệnh đề nào là đúng trong số mệnh đề sau ?A.Q ⇒ P. B. P.. ⇒

*
C.Phường. ⇒ Q D. Q ⇒ P

⇒ Xem đáp án trên trên đây.1.17. Cho số thực a cùng các mệnh đề

Phường : a là một vài hữu tỉ.Q : a là một trong những vô tỉ.Mệnh đề nào là đúng trong số mệnh đề sau ?A.P.. ⇒ Q B.Q ⇒ P.. C.

*
⇒ Q D .
*
=
*

⇒ Xem câu trả lời tại phía trên.1.18. Cho nhì số thực a, b cùng các mệnh đề

Phường : a>b.Q : a> b.Mệnh đề nào là đúng trong số mệnh đề sau ?A. P. ⇒ Q B. Q ⇒ P.. C.Phường. ⇒

*
D.
*
=
*