xeototai.net ra mắt đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối chóp tam giác, nhằm mục tiêu giúp các em học giỏi chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Thể tích hình chóp tam giác đều

*

*

*

*

Nội dung bài viết Thể tích khối chóp tam giác:Phương pháp giải. Bí quyết tính thể tích của khối chóp: V = B. H. Lấy ví dụ như 1. Mang lại hình chóp S.ABC gồm đáy ABC là tam giác gần như cạnh 3. Sát bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy cùng SA = 2/3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = SABCSA. Lấy ví dụ như 2. Mang đến hình chóp phần đa S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác những cạnh a. Các sát bên bằng nhau và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp trên. Call O là trung khu của tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 3 SABC SO. Cơ mà SABC = d. Xét tam giác ABC tất cả AI = 0 + A0 = a1 = 3. Xét tam giác OA vuông trên 0 tất cả SA2 = CO2 + SO2 + S0 = VSAC – AO2 = 4.Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông trên A cùng AB = a, AC = av3. Mặt bên SAB là tam giác cân nặng và phía bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. ở kề bên SC tạo thành với phương diện phẳng đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp trên. Dựng mê say vuông góc BC = SII(ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là V = S ABC SI. Ta có SABC = AB = AC = 03. Vị SII(ABC) buộc phải là hình chiếu của S trên (ABC). Vậy (SC, (ABC)) = (SC, IC) = SCI = 60°. Mê man = CI · tan 60° = 4139. Vậy thể tích của khối chóp là V = 3.2.2 = 4.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài 1. Mang lại hình chóp S.ABC có đáy là tam giác gần như cạnh a. Mặt mặt SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Cạnh SB sinh sản với khía cạnh phẳng đáy một góc 30°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 5 SABC SI.Bài 2. Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy là tam giác vuông cân nặng tại A. Hai mặt mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng đáy. Biết góc tạo bởi vì mặt bên (SBC) với (ABC) bằng 60° và BC = a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = SABC • SA. Ma Sabc = 1. BC = BC I SI,BC I AI. Mang I là trung điểm của BC khi ấy BC.AI = BC = av2 Vậy (SBC), (ABC) = (SI, AI) = SIA= 60°.Bài 3. Cho hình chóp S.ABC gồm AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a những mặt bên SAB, SBC, SCA tạo ra với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp đó. Dựng SOI(ABC) với từ 0 dựng OM I AB, ON I AC, OP I BC. Từ định lý cha đường vuông góc suy ra SM I AB, SN 1 AC, SPI BC vì vậy SMO = SNO = SPO = 60°. Vậy ASOM = ASON = ASOP = OM = ON = OP. Vậy O là trọng tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Diện tích s tam giác ABC là SABC = V p(p – a)(p – b)(p – c) = 6a2V6. Vậy nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác là OM = T = Vậy đường cao của hình chóp SO = – tan 60° = 2a2.. Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC = 2a/2 – 6ao.



Danh mục Toán 12 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


xeototai.net
là website chia sẻ kiến thức học hành miễn phí những môn học: Toán, thứ lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, lịch sử, Địa lý, GDCD tự lớp 1 đến lớp 12.

Xem thêm: Tuổi Trẻ Và Những Chuyến Đi, Gửi Thanh Xuân, Gửi Những Chuyến Đi Dài


Các nội dung bài viết trên xeototai.net được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook cùng Internet. xeototai.net không chịu trách nhiệm về những nội dung bao gồm trong bài bác viết.