Bài ôn tập chương Phép dời hình với Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng sẽ giúp các em khối hệ thống lại toàn cục kiến thức sẽ học sinh hoạt chương I. Thông qua các sơ đồ bốn duy, những em sẽ sở hữu được được bí quyết ghi nhớ bài một bí quyết dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 hình học 11


1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. Câu chữ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép đổi thay hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài bác 9 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình với Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài xích tập SGK và nâng cấp về phép dời hình với Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ vật tính chất

*


a) Sơ đồ các phép đổi thay hình

*

b) Sơ đồ màn trình diễn mối tương tác giữa các phép thay đổi hình

*


Bài tập 1:

Trong mặt phẳng (Oxy) đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình hình ảnh của mỗi con đường trong trường phù hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b có phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn hình ảnh của mặt đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình đường (E) hình ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) thuộc những đường đã mang lại và M’(x’;y’) thuộc những đường ảnh của chúng.

Theo phương pháp tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 giỏi : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là vấn đề đối xứng cùng với M qua d cùng H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều khiếu nại (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong phương diện phẳng Oxy cho đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng chổ chính giữa I.

Xem thêm: Cách Làm Đất Nặn Bằng Bột Mì, Mẹ Làm Đất Nặn An Toàn Cho Bé

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm ngẫu nhiên thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trọng điểm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ buộc phải ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng vai trung phong I gồm phương trình theo thứ tự là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tra cứu phương trình mặt đường tròn (O’) là hình ảnh của (O) qua phép vị tự trung khu O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) bao gồm tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Nếu (O’) bao gồm tâm là J và bán kính R’ là hình ảnh của (O) qua phép vị tự trọng tâm O ta bao gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).