Bài 1.

Bạn đang xem: Kiểm tra chương 2 hình học 7

mang đến tam giác ABC, điểm D trực thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB rước điểm E làm thế nào để cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F làm thế nào để cho MF = MC. Bệnh minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) tía điểm A, E, F thẳng hàng.

Bài 2. mang đến tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) chứng minh (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (Delta ABM = Delta ACM).

b) chứng tỏ (AM ot BC.)

c) bên trên cạnh ba lấy điểm E. Trên cạnh CA mang điểm F sao cho BE = CF. Minh chứng (Delta EBC) và (Delta FCB) bằng nhau.

d) chứng tỏ EF // BC.

Xem thêm: Bảng Giá Xe Winner X Hôm Nay 24/4/2021, Winner X 2021 Khi Nào Ra Mắt?


Lời giải


Bài 1.

*

a) Xét (Delta AEM) cùng (Delta DBM) có:

MA = MD (giả thiết)

(widehat AME = widehat DMB)(đối đỉnh)

ME = MB (giả thiết)

Do đó (Delta AEM)= (Delta DBM)(c.g.c)

( Rightarrow AE = DB.)

b) chứng tỏ tương từ bỏ câu a ta có:

(Delta AFM = Delta DCM)(c.g.c)

( Rightarrow widehat FAM = widehat CDM)(góc tương ứng)

( Rightarrow AF//BC) (1) (cặp góc so le trong bằng nhau).

c) Ta gồm (Delta AEM = Delta DBM)(chứng minh trên)

( Rightarrow widehat AEM = widehat DBM Rightarrow AE//BC) (2).

Từ (1) và (2) ( Rightarrow AE) và AF trùng nhau (tiên đề Oclit) hay A, E, F thẳng hàng.

Bài 2.

*

a) M là trung điểm của BC (giả thiết) ( Rightarrow MB = MC.)

Dễ thấy (Delta AMB = Delta AMC) (c.c.c)

b) (Delta AMB = Delta AMC)(chứng minh trên) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC) mà (widehat AMB + widehat AMC = 180^o) (kề bù) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC = 90^o) tuyệt (AM ot BC.)

c) Xét (Delta EBC) cùng (Delta FCB) có:

+) BC chung

+) (widehat EBC = widehat FCB) (giả thiết)

+) (BE = CF) (giả thiết).

Do kia (Delta EBC = Delta FCB)(c.g.c)

d) Ta có:

(AB = AC) (giả thiết)

(BE = CF) (giả thiết)

( Rightarrow AB - BE = AC - CF) hay (AE = CF.)

Do kia (Delta AEF) cân nặng tại A ( Rightarrow widehat AEF = widehat AFE = dfrac180^o - widehat A 2.)

Tương trường đoản cú ta gồm (Delta ABC) cân tại A (giả thiết)

( Rightarrow widehat ABC = widehat ACB = dfrac180^o - widehat A2.)

Vậy (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (cặp góc đồng vị bằng nhau).