Bài 1. Bạn đang xem: Kiểm tra chương 2 hình học 7
a) AE = BD;
b) AF // BC.
c) tía điểm A, E, F thẳng hàng.
Bài 2. mang đến tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) chứng minh (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (Delta ABM = Delta ACM).
b) chứng tỏ (AM ot BC.)
c) bên trên cạnh ba lấy điểm E. Trên cạnh CA mang điểm F sao cho BE = CF. Minh chứng (Delta EBC) và (Delta FCB) bằng nhau.
d) chứng tỏ EF // BC.
Xem thêm: Bảng Giá Xe Winner X Hôm Nay 24/4/2021, Winner X 2021 Khi Nào Ra Mắt?
Lời giải
Bài 1.
a) Xét (Delta AEM) cùng (Delta DBM) có:
MA = MD (giả thiết)
(widehat AME = widehat DMB)(đối đỉnh)
ME = MB (giả thiết)
Do đó (Delta AEM)= (Delta DBM)(c.g.c)
( Rightarrow AE = DB.)
b) chứng tỏ tương từ bỏ câu a ta có:
(Delta AFM = Delta DCM)(c.g.c)
( Rightarrow widehat FAM = widehat CDM)(góc tương ứng)
( Rightarrow AF//BC) (1) (cặp góc so le trong bằng nhau).
c) Ta gồm (Delta AEM = Delta DBM)(chứng minh trên)
( Rightarrow widehat AEM = widehat DBM Rightarrow AE//BC) (2).
Từ (1) và (2) ( Rightarrow AE) và AF trùng nhau (tiên đề Oclit) hay A, E, F thẳng hàng.
Bài 2.
a) M là trung điểm của BC (giả thiết) ( Rightarrow MB = MC.)
Dễ thấy (Delta AMB = Delta AMC) (c.c.c)
b) (Delta AMB = Delta AMC)(chứng minh trên) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC) mà (widehat AMB + widehat AMC = 180^o) (kề bù) ( Rightarrow widehat AMB = widehat AMC = 90^o) tuyệt (AM ot BC.)
c) Xét (Delta EBC) cùng (Delta FCB) có:
+) BC chung
+) (widehat EBC = widehat FCB) (giả thiết)
+) (BE = CF) (giả thiết).
Do kia (Delta EBC = Delta FCB)(c.g.c)
d) Ta có:
(AB = AC) (giả thiết)
(BE = CF) (giả thiết)
( Rightarrow AB - BE = AC - CF) hay (AE = CF.)
Do kia (Delta AEF) cân nặng tại A ( Rightarrow widehat AEF = widehat AFE = dfrac180^o - widehat A 2.)
Tương trường đoản cú ta gồm (Delta ABC) cân tại A (giả thiết)
( Rightarrow widehat ABC = widehat ACB = dfrac180^o - widehat A2.)
Vậy (widehat AFE = widehat ABC Rightarrow EF//BC) (cặp góc đồng vị bằng nhau).
